Δ=(-2)^2-4(m-3)

=4-4m+12=16-4m

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì 16-4m>0 và m-3>0

=>m>3 và m<4

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2

=2^2-2(m-3)=4-2m+6=10-2m

=>x1^2=10-2m-x2^2

x1^2+12=2x2-x1x2

=>10-2m-x2^2+12=2x2-m+3

=>\(-x_2^2+22-2m-2x_2+m-3=0\)

=>\(-x_2^2-2x_2-m+19=0\)

=>\(x_2^2+2x_2+m-19=0\)(1)

Để (1) có nghiệmthì 2^2-4(m-19)>0

=>4-4m+76>0

=>80-4m>0

=>m<20

=>3<m<4

a: a*c=-m^2-3<=-3<0 với mọi m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\)

=>\(\dfrac{x_2+x_1}{x_2x_1}=3\)

=>\(\dfrac{-2}{-m^2-3}=3\)

=>\(\dfrac{2}{m^2+3}=3\)

=>m^2+3=2/3

=>m^2=2/3-3=-7/3(vô lý)

a: Khi m=-5 thì pt sẽ là x^2-5x-6=0

=>x=6 hoặc x=-1

b:

Δ=(-5)^2-4(m-1)=25-4m+4=-4m+29

Để pt có hai nghiệm thì -4m+29>=0

=>m<=29/4

x1-x2=3

=>(x1-x2)^2=9

=>(x1+x2)^2-4x1x2=9

=>5^2-4(m-1)=9

=>4(m-1)=25-9=16

=>m-1=4

=>m=5(nhận)

c: 2x1-3x2=5 và x1+x2=5

=>x1=4 và x2=1

x1*x2=m-1

=>m-1=4

=>m=5(nhận)

Khi m =3 

=> hàm số trở thành y=2x-3+3=2x

Hoành độ giao điểm (p) và (d) là nghiệm pt 

\(x^2=2x\)

<=> x²-2x=0

<=> x(x-2)=0

<=> x=0 hoặc x=2

với x=0 thay vào (P) ta có y=0²=0

với x=2thay vào (P) ta có  y=2²=4

Vậy (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ (0;0)và (2;4) khi m =3

b) Hoành độ giao điểm (p) và (d) là nghiệm pt 

\(x^2=2x-m+3\)

\(x^2-2x+m-3=0\)

ta có \(\Delta\)=\(2^2-4\left(m-3\right)\)=\(4-4m+12\)

                                                       =\(16-4m\)

Để (p) và (d ) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì 16-4m>0 hay m<4

Theo Vi ét ta có x₁+x₂=2

                           x₁.x₂=m-3

Và y₁=x₁²; y₂=x₂²

Khi đó x₁.x₂.( y₁+y₂)=-6

<=> (m-3) . ( x₁²+x₂²)=-6

<=> (m-3). ((x₁+x₂)²-2x₁x₂)=-6

<=> (m-3). (4-2m+6)=-6 

 Tự lm nốt nha bn ! ( mk mỏi tay quá :) ) ( nhớ k mk đấy )

a) \(A\in\left(d\right)\Rightarrow9=-3m+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+3m+8=0\) \(\Leftrightarrow\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vn)

Vậy không tồn tại m để (d) đi qua A(-1;9)

b) Xét pt hoành độ gđ của (P) và (d) có:
\(2x^2=3mx+1-m^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3mx-1+m^2=0\)

\(\Delta=9m^2-4.2\left(-1+m^2\right)=m^2+8>0\) với mọi m

=> Pt luôn có hai nghiệm pb => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm pb

Theo viet:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{3m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=2x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3m}{2}=2.\dfrac{m^2-1}{2}\) \(\Leftrightarrow2m^2-3m-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Tất cảToánVật lýHóa họcNgữ vănĐịa lýGiáo dục công dân

Không đăng lại nha.

hông bé ơi